原薬量・製剤量の変換 その2

その1の続きです。

実際の計算（製剤量→原薬量）

ここからは実際の計算です。

アスベリン散10%を0.6 gはかったとき、原薬であるチペピジン^*3は何ミリグラム含まれているでしょうか？「原薬量 = 製剤量 × 割合」ですので、この公式にあてはめて、\[ 0.6 \times 0.1 = 0.06 \] ですね。ここででてきた0.06はグラムなので、ミリグラムにすると60 mgとなります。

シロップについて考えましょう。アスベリンシロップ0.5%を12 mLはかったとき、原薬であるチペピジンは何ミリグラム含まれているでしょうか？「原薬量 = 製剤量 × 割合」ですので、この公式にあてはめて、\[ 12 \times 0.005 = 0.06 \] ですね。同様に単位をミリグラムにすると、60 mgとなります。

実際の計算（原薬量→製剤量）

今度は原薬量を製剤量に変換してみましょう。

アスベリン散10%を原薬量で30 mgはかりたい場合、製剤を何グラムはかればよいでしょうか？「製剤量 = 原薬量 ÷ 割合」ですので、この公式にあてはめて、\[ 0.030 \div 0.1= 0.3 \]ですね。

次はシロップについて考えましょう。アスベリンシロップ0.5%を原薬量で30 mgはかりたい場合、製剤を何ミリリットルはかればよいでしょうか？「製剤量 = 原薬量 ÷ 割合」ですので、この公式にあてはめて、\[ 0.030 \div 0.005 = 6 \]ですね。

変換は結局割合の計算なので、基本となるのは算数の知識です。重さの単位がグラム（g）ということに気をつければ、特に問題なく変換できるのではないでしょうか。

他の計算（原薬量→製剤量）

算数で習う公式から求めることができましたが、別の方法でも求めることができます。

比の考えで求めてみます。

アスベリン散10%は製剤1 g中に原薬100 mgが含まれます（$1 \, {\rm g} \times 0.1 = 0.1 \, {\rm g}$）。原薬量で30 mgはかりたい場合、求める製剤量を$x$ gとおくと、 \begin{eqnarray} 1 \, {\rm g} : 100 \, {\rm mg} &=& x \, {\rm g} : 30 \, {\rm mg} \nonumber \\ x &=& 30 \div 100 \nonumber \\ x &=& 0.3 \, {\rm g} \nonumber \end{eqnarray} となります。

シロップについても考えましょう。アスベリンシロップ0.5%は製剤1 mL中に原薬5 mgが含まれます（$1 \, {\rm mL} \times 0.005 = 0.005 \, {\rm g}$）。原薬量で30 mgはかりたい場合、求める製剤量を$y$ mLとおくと、 \begin{eqnarray} 1 \, {\rm mL} : 5 \, {\rm mg} &=& y \, {\rm mL} : 30 \, {\rm mg} \nonumber \\ y &=& 30 \div 5 \nonumber \\ x &=& 6 \, {\rm mL} \nonumber \end{eqnarray} となります。

まだ別の考え方があります。

アスベリン散10%というのは、次のようなイメージです。

製剤量のうち10%が原薬なので、面積または数直線として表すと、原薬量の10倍が製剤量となります。したがって、原薬量が30 mgの場合、製剤量は$30 \, {\rm mg}\times 10 = 300 \, {\rm mg}$となります。

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*3 : 厳密にはチペピジンヒベンズ酸塩のチペピジンクエン酸塩相当量を求める

原薬量・製剤量の変換 その1

原薬量から製剤量への変換は割合計算です。

割合の公式と塩水の例

公式は、「比べられる量 = もとにする量 × 割合」ですね。また、1%は0.01ですね。

算数の教科書によく載っていたような塩水で考えると、「比べられる量」は「塩」の量、「もとにする量」は「塩水」の量です。10%の塩水100 gに含まれる塩の量（$x$ gとします）を求める場合、公式にあてはめて次の式で算出できます。\[ x = 100 \times 0.1 = 10 \]

先程は比べられる量を求めましたが、割合と比べられる量から、もとにする量を求めるにはどうすればいいでしょうか？

「比べられる量 = もとにする量 × 割合」なので、この式を変形して「もとにする量 = 比べられる量 ÷ 割合」ですね。

塩4 gを得るのに必要な海水（塩濃度は4%とします^*1 ）の量（$y$ gとします）を求めてみましょう。ちょっぴりファンタジーになってしまいますが、海水を加熱して水を飛ばせば塩のみが残るとします。

公式にあてはめて、\[ y = 4 \div 0.04 = 100 \]となります。

医薬品における比べられる量ともとにする量

医薬品における「比べられる量」と「もとにする量」は、それぞれ「原薬量」と「製剤量」です。したがって、公式はこうなります。「原薬量 = 製剤量 × 割合」、「製剤量 = 原薬量 ÷ 割合」。

質量濃度（%）と質量/体積濃度（v/w%）

公式が分かったので、あとは数字をあてはめて求めるだけなのですが、原薬量と製剤量の変換には、まだ曲者が存在します。

パーセント（%）は割合を表しますが、それには質量濃度と質量/体積濃度^*2があります。

質量濃度はもとにする量も比べられる量もともに単位はグラム（g）です。一方、質量/体積濃度は、もとにする量の単位はリットル（L）、比べられる量の単位はグラム（g）です。

10%の塩水があるとします。この10%が質量濃度なら、塩水100 g中には塩10 gが含まれます。10%が質量/体積濃度なら、塩水100 L中には塩10 gが含まれます。

塩水の例のように、パーセント（%）は質量濃度であることが多いですが、医薬品においては散剤は質量濃度、液剤は質量/体積濃度になっています。質量/体積濃度の場合、%ではなくv/w%と書くこともありますが、医薬品ではどちらも単位は%で書かれています。

私にはこの程度の説明しかできませんので、あとはGoogleなどで調べてください。とにかく、10%の製剤は散剤なら100 g中に原薬10 g、液剤なら100 L中に原薬10 gが含まれています。

半端ですが、その2へ続きます。

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*1 : 実際の海水濃度は3.5%くらいらしい
*2 : ただしい用語なのかは知らない

rubyの条件分岐

rubyの条件分岐はつぎのように書けます。

if 条件1
 処理1
else
 偽の時の処理
end

条件が複数あれば、elsifを使用して次のように書けます。

if 条件1
 処理1
elsif 条件2
 処理2
else
 偽の時の処理
end

今までは、ある変数hogeがnilではない時に行いたい処理はunlessを使用するか、否定型で条件を記載していました。

ところが、最近になって知ったのですが、rubyでは「false」と「nil」以外は全て「true」になります。つまり、条件に論理演算子なしで、変数hogeのみを記載すれば、変数hogeがnilでなければ、処理が実行されます。

if hoge
 処理1
end

上記のように書けば、hogeがnilの場合を除いて処理1が実行されます。コードがすっきりしそうですね。

AutoHotkeyの設定

#InstallKeybdHook
#UseHook

#Include IME.ahk
#Include alt-ime-ahk.ahk

; left alt+hjklでカーソルキー
<!h::Send,{Left}
<!l::Send,{Right}
<!j::Send,{Down}
<!k::Send,{Up}

; shiftとカーソルキー
<!+h::Send,+{Left}
<!+l::Send,+{Right}
<!+j::Send,+{Down}
<!+k::Send,+{Up}

;win+hでBackspace
#h::Send,{Backspace}

; Lwinのショートカット操作を無効にする（一部）
<#d::Return
<#u::Return
<#i::Return

altキーでのIME切り替えは下記のページ。

http://www.karakaram.com/alt-ime-on-off

関節リウマチに対するメトトレキサートの投与方法

関節リウマチとは

関節リウマチ（Rheumatoid Arthritis：RA）は関節滑膜の増殖による慢性・持続性・骨破壊性の多発関節炎を特徴とする全身炎症性疾患。女性の患者数の方が多く、男女比は1：3くらい。関節症状だけでなく、間質性肺炎や皮膚結節など、全身に症状が出る疾患。

治療目標・治療薬

疾病により生じる疼痛の軽減、身体機能維持（非可逆的変化防止）、QOL 向上を目標とする。治療薬はメトトレキサート（MTX）が第一選択薬。

MTXの投与方法

6 mg/week で経口投与。忍容性に問題なければ16 mg/week まで漸増。欧米では単回投与が主流だが、日本では2-4回に分けて12時間ごとに投与するのが主流。

6 mg/weekであれば、朝2 mg、夕2 mg、翌朝2 mgという投与が多かったが、現在では朝4 mg、夕2 mgという投与も多くなってきた。単回投与と分割投与のどちらが有用化はデータが少なく、いまだ不明のまま。

日本のガイドラインでは8 mg/weekを超えるようなら分割投与の方がよいとされていた。

葉酸の投与

MTXの副作用防止のために、葉酸が併用される事が多い。Drによっては副作用が出てからや高用量のMTX投与時のみ併用という場合もある。

葉酸はMTX最終服用の24-48時間後に投与することになっているが、このタイミングが最適かどうかはわかっていない。欧米では1 mgを連日投与するという方法も行われており、日本でもそのような投与をするDrがいる。

葉酸製剤としてはフォリアミンが使用されるが、フォリアミンはMTXとの併用に対して保険適応がない。葉酸製剤でMTXの副作用に対して保険適応があるのは活性型葉酸製剤のロイコボリンのみ。

小児薬用量の計算方法

添付文書の記載から求める

薬剤によっては添付文書に小児薬用量が記載されている。小児薬用量を知らない薬が処方されていたら、まずは添付文書を確認する。体重あたりの用量が記載されている場合と、年齢ごとの用量が記載されている場合があるので注意する。また、1 回量か1 日量なのか注意する。

添付文書に小児薬用量が記載されていなかった場合、成人量を確認した後に以下の方法で小児薬用量を計算する。

Young式から求める

Crawford式から求める

最も正確に求めることができるといわれてる。

体表面積の計算式はDu Bois 式が有名だが、Du Bois 式は成人の体表面積を求めるものなので、この式から求めた場合、小児の体表面積は正確ではないことに注意する。Du Bois 式をもとに定数を変更した高比良の式を用いた場合も、小児の体表面積は不正確である。

以下の式は上から順にDu Bois、高比良、藤本の式。

Augsberger式から求める

体表面積を計算して求めるのは大変なので、計算で求める場合、Augsberger 式が用いられることが多い。

von Harnack表から求める

年齢	未熟児	新生児	6か月	1歳	3歳	7.5歳	12歳
薬用量	1/10	1/8	1/5	1/4	1/3	1/2	2/3

薬効消失までの時間

半減期（t_1/2）の4～5 倍程度の時間が経過すれば体内に投与された薬物の薬効は消失するといわれています。なぜ4～5倍程度かというと、半減期（t_1/2）の4倍の時間が経過すれば、薬物量は1/16になり、半減期（t_1/2）の5倍の時間が経過すれば、薬物量は1/32になるからです。5～10%程度になれば、薬効はほとんどなくなると考えられているのです。

今回は暇だったので、薬物量が5%=1/20になるのは半減期の（t_1/2）何倍の時間が経過したときかを計算してみました。

LaTeXで作成して、画像にして貼りました。

4.3倍程度で5%になるようです。

単純な計算ですが、ロキソプロフェンナトリウム錠の単回投与では、最高血中濃度到達時間T_maxが約30分、半減期（t_1/2）が約1.2時間なので、効くまでに30分ほどかかり、効果がなくなるまでは1.2×4.2=5時間程度と言うことができそうです。飲んでから薬効がなくなるまでは、T_max+5=6時間弱ですので、6時間程度間隔をあけて服用と言えますね。薬物量が10%程度になるのはもう少し早いので添付文書の記載通り、最低でも4時間あけることになるそうです。